Kinematyka ruchów prostoliniowych
Rzut poziomy
Zaczynamy od początku… 🙂 Pierwszy tydzień poświęcimy na zagadnienia z zakresu ruchu punktu materialnego – prostoliniowego i rzutu poziomego. Oczywiście w podstawie programowej jest jeszcze ruch po okręgu, ale z pewnych przyczyn wrócimy do tego zagadnienia później.
Podstawa programowa
Trzeba pamiętać, że materiał obowiązujący na egzaminie zawiera nie tylko zagadnienia z zakresu programu szkoły średniej, ale ze względu na tzw. kumulatywność również materiał zrealizowany w gimnazjum. Z drugiej strony zawirowania związane z pandemią spowodowały, że wymagania egzaminacyjne nie do końca pokrywają się z zawartością podstawy programowej.
Co wobec tego trzeba wiedzieć, rozumieć i umieć?
Szczegółowe wymagania egzaminacyjne
Zdający:
(GIM) posługuje się pojęciem prędkości do opisu ruchu; przelicza jednostki prędkości;
(GIM) odczytuje prędkość i przebytą odległość z wykresów zależności drogi i prędkości od
czasu oraz rysuje te wykresy na podstawie opisu słownego;
(LO) rysuje i interpretuje wykresy zależności parametrów ruchu od czasu;
(GIM) odróżnia prędkość średnią od chwilowej w ruchu niejednostajnym;
(GIM) posługuje się pojęciem przyspieszenia do opisu ruchu prostoliniowego jednostajnie
przyspieszonego;
(LO) wykorzystuje związki pomiędzy położeniem, prędkością i przyspieszeniem w ruchu
jednostajnym i jednostajnie zmiennym do obliczania parametrów ruchu;
(LO) oblicza parametry ruchu podczas swobodnego spadku i rzutu pionowego;
(LO) opisuje ruch w różnych układach odniesienia;
(LO) oblicza prędkości względne dla ruchów wzdłuż prostej;
(LO) analizuje ruch ciał w dwóch wymiarach na przykładzie rzutu poziomego.
Równania
Jakie równania związane z tą tematyką znajdziemy w karcie wzorów maturalnych?
No tak… Skromnie… 🙂 Cóż. Musisz pamiętać, żeby rozwiązując zadania, „wychodzić” od tych równań. W większości przypadków niedopuszczalne jest wpisywanie zapamiętanych z lekcji równań, będących efektem przekształceń. Naturalnie konieczna jest znajomość znaczenia poszczególnych symboli wielkości fizycznych i ich jednostek.
Zestaw zadań
Zadanie 1
Pewien ślimak pokonuje 37 cm w czasie 1 minuty. Jaka jest szybkość ślimaka? Wynik zapisz w notacji wykładniczej z dokładnością do dwóch cyfr znaczących w cm/s, m/s i km/h.
Zadanie 2
Poniższy wykres przedstawia zależność szybkości od czasu – v(t) – ruchu pewnego ciała.
a) Wykorzystując dane odczytane z wykresu, wykonaj odpowiednie obliczenia i wypełnij tabelę. Liczby zaokrąglij do trzech cyfr znaczących.
b) Oblicz szybkość średnią tego ciała w trakcie całego ruchu.
Zadanie 3
Wykres ilustruje zmiany szybkości pewnego samochodu. Zapisz równanie v(t) opisujące zależność szybkości od czasu w ruchu samochodu.
Zadanie 4
Kula karabinowa poruszająca się z szybkością 300 ms-1 uderzyła w drzewo i wbiła się w nie na głębokość 8 cm. Oblicz wartość przyspieszenia tej kuli oraz czas jej hamowania. Załóż, że był to ruch jednostajnie opóźniony.
Zadanie 5
Samochód poruszający się z szybkością 50 km/h rozpoczął gwałtowne hamowanie i na drodze 30 m zmniejszył swoją szybkość do 3 m/s. Oblicz wartość przyspieszenia ruchu tego samochodu. Załóż, że przyspieszenie to było stałe.
Zadanie 6
Z wyrzutni wystrzelono w tym samym kierunku w odstępie 1,5 sekundy dwie rakiety. Pierwsza poruszała się z przyspieszeniem 100 ms-2, a druga z przyspieszeniem 120 ms-2.
Dla uproszczenia przyjmij, że obie rakiety poruszają się po jednej, poziomej linii prostej.
a) Zapisz równania ruchu dla obu rakiet.
Oblicz,
b) po jakim czasie druga rakieta dogoni pierwszą,
c) w jakiej odległości od wyrzutni druga rakieta dogoni pierwszą.
Zadanie 7
Rysunek przedstawia ruchomy chodnik na lotnisku poruszający się z prędkością 2,5 ms-1. W przeciwną do kierunku ruchu chodnika stronę porusza się z prędkością 0,5 ms-1 względem obserwatora Y pasażer X.
Przyjmując, że chodnik ma długość 40 metrów, oblicz czas potrzebny na jego pokonanie przez pasażera X w sytuacji, gdy chodnik ten jest nieruchomy. Załóż, że w tej sytuacji prędkość pasażera względem chodnika nie uległa zmianie.
Zadanie 8
Rysunek przedstawia pływaka starającego się przepłynąć rzekę.
a) Wyznacz graficznie wektor prędkości pływaka względem brzegu rzeki.
b) Naszkicuj na rysunku tor ruchu pływaka obserwowany przez jego kolegę stojącego na brzegu. Uwzględnij proporcje wektorów zaznaczonych na rysunku. Zaznacz punkt X na drugim brzegu, w którym pływak do niego dotrze.
Zadanie 9
Pewien samochód pokonywał serię wzniesień. Średnia szybkość samochodu podczas wjeżdżania na wzniesienie wynosiła 70 kmh-1, a podczas zjazdu 100 kmh-1. Przyjmując, że podjazd i zjazd miały tę samą długość dla każdego z kolejnych wzniesień, oblicz szybkość średnią samochodu w trakcie pokonywania ich całej serii.
Zadanie 10
Z armaty ustawionej na wzgórzu o wysokości 60 m wystrzelono z prędkością 200 ms-1 pocisk o masie 20 kg. Pocisk upadł w punkcie B (rysunek). Załóż, że lufa armaty ustawiona była poziomo.
a) Wykaż, że torem ruchu opisanego pocisku jest parabola.
b) Oblicz odległość mierzoną w linii prostej od wylotu lufy działa do punktu B.
c) Oblicz wartość prędkości pocisku po czasie t = 0,5 s od momentu wystrzału.
Zadanie 11
Z dachu budynku wysokości 40 m rzucono poziomo z prędkością 54 kmh-1 kamień. Zaniedbaj oporu ruchu. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie g = 10 ms-2. Załóż, że teren, na którym stoi budynek jest poziomy.
a) Wykaż, że prędkość końcowa kamienia w opisanych w zadaniu warunkach nie zależy od jego masy.
b) Zakładając, że kamień uderzy w ziemię w punkcie A, narysuj tor jego ruchu oraz wektor prędkości chwilowej i jego składowe – poziomą i pionową – w punkcie, w którym tor ten przecina przerywaną linię.
Zadanie 12
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – maj 2018 – poziom rozszerzony.
Zadanie 13
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – maj 2016 – poziom rozszerzony.
Zadanie 14
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki i astronomii CKE – maj 2020 – poziom podstawowy.
Zadanie 15
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki i astronomii CKE – maj 2013 – poziom podstawowy.
Zadanie 16
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – maj 2021 – poziom rozszerzony.
Odpowiedzi do zadań
Zadanie 1
6.2 x 10-1 cm/s
6.2 x 10-3 m/s
2.2 x 10-2 km/h
Zadanie 2a
Zadanie 2b
3.92 m/s
Zadanie 3
v(t) = 34 – 1,5t
Zadanie 4
5.6 x 105 ms-2, 5.3 x 10-4 s
Zadanie 5
3.1 ms-2
Zadanie 6
15.7 s, 14.8 km
Zadanie 7
13.3 s
Zadanie 8
Zadanie 9
82.4 kmh-1
Zadanie 10a
Należy z równań x(t) i y(t) wyprowadzić równanie toru ruchu y(x).
Następnie zauważyć, że zarówno h, jak i ułamek przed x2 są wielkościami stałymi, więc otrzymane równanie ma postać funkcji kwadratowej, której wykresem, a w tym przypadku jest to tor ruchu, jest parabola.
Zadanie 10b
695 m
Zadanie 10c
200.06 ms-1
Zadanie 11a
Należy z równań x(t) i y(t) wyprowadzić równanie opisujące szybkość końcową:
Następnie skomentować, że w równaniu tym nie występuje masa, więc szybkość końcowa w tym przypadku od niej nie zależy.
Zadanie 11b
Zadanie 12
Zadanie 13
Zadanie 14
odpowiedź D
Zadanie 15
23 ms-1
Zadanie 16
Symulacje
Poza realnym eksperymentem nie ma chyba lepszego sposobu zrozumienia bardziej skomplikowanych zagadnień niż zastosowanie w tym celu symulacji komputerowych.
Poniżej applet ze strony tworzonej przez Waltera Fendt’a zawierającej ogromną ilość bardzo dobrze wykonanych symulacji. Polecam! 🙂
Fizyka Okiem Praktyka 
Musisz się zalogować aby dodać komentarz.