Matura tuż za rogiem… Tydzień #3

Ruch po okręgu
Układy nieinercjalne

Na trzeci tydzień mamy zaplanowane powtórzenie materiału z zakresu ruchu jednostajnego po okręgu i ruchu ciał w układach nieinercjalnych.

Podstawa programowa

Co trzeba wiedzieć, rozumieć i umieć? 

Szczegółowe wymagania egzaminacyjne

Zdający:
(LO) wyjaśnia różnice między opisem ruchu ciał w układach inercjalnych i nieinercjalnych, posługuje się siłami bezwładności do opisu ruchu w układzie nieinercjalnym;
(LO) oblicza parametry ruchu jednostajnego po okręgu; opisuje wektory prędkości i przyspieszenia dośrodkowego

Równania

Jakie równania związane z tą tematyką znajdziemy w karcie wzorów maturalnych?

Zestaw zadań

Zadanie 1

Rysunek przedstawia satelitę poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu po orbicie wokół Ziemi. Przyjmij, że satelita porusza się w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

a) Dla każdego z trzech położeń satelity dorysuj wektory: prędkości chwilowej, przyspieszenia całkowitego oraz siły wypadkowej działającej na satelitę.

b) Jak inaczej nazywana jest siła wypadkowa w tym ruchu?

c) Pomimo, że szybkość w tym ruchu jest stała, satelita porusza się ruchem przyspieszonym. Wyjaśnij tę pozorną sprzeczność.

Zadanie 2

Oblicz przyspieszenie dośrodkowe, jakiego doznaje koniec śmigła samolotu o średnicy 800 mm, jeśli częstotliwość obrotów śmigła wynosi 200 Hz.

Zadanie 3

Oblicz wartość siły dośrodkowej, jaka działa na kamień o masie 20 g, który utkwił w bieżniku opony roweru, poruszający się z częstotliwością 20 s-1, wiedząc, że odległość kamienia od osi obrotu koła wynosi 65 cm.

Zadanie 4

Czas jednego pełnego obiegu okręgu o promieniu 40 cm ciała o masie 200g wynosi
0,2 s. Oblicz wartość siły dośrodkowej działającej na to ciało.

Zadanie 5

Chłopiec kręci w płaszczyźnie pionowej kamieniem o masie 100 g przywiązanym do sznurka o długości 60 cm (rysunek). Załóż, że prędkość kątowa tego ruchu jest stała.
Przyjmij, że g = 9.8 Nkg-1.

a) Narysuj siły działające na kamień w najniższym punkcie toru ruchu (rysunki poniżej), rozpatrując sytuację w układzie związanym ze sznurkiem (A) i z ziemią (B).
Nazwij poszczególne siły.
Zachowaj proporcje wektorów.

b) Oblicz prędkość liniową kamienia, wiedząc, że naprężenie sznurka wynosi 50,98 N.
W obliczeniach wykorzystaj nieinercjalny układ odniesienia.

c) Siła, przy której sznurek ulegnie zerwaniu ma wartość 400N. Jaka musiałby być częstotliwość ruchu kamienia, aby sznurek został zerwany? W obliczeniach wykorzystaj inercjalny układ odniesienia.

Zadanie 6

Chłopiec kręci w płaszczyźnie poziomej kamieniem o masie 100 g przywiązanym do sznurka o długości 60 cm (rysunek). Załóż, że prędkość kątowa tego ruchu jest stała. W analizie zaniedbaj ciężar kamienia, jako mały w porównaniu z pozostałymi siłami.

a) Narysuj siły działające na kamień (rysunki poniżej), rozpatrując sytuację w układzie związanym ze sznurkiem (A) i z ziemią (B).
Nazwij poszczególne siły.
Zachowaj proporcje wektorów.

b) Oblicz prędkość liniową kamienia, wiedząc, że naprężenie sznurka wynosi 200 N.
W obliczeniach wykorzystaj nieinercjalny układ odniesienia.

Zadanie 7

Przez most o promieniu krzywizny R = 200 m przejeżdża 10 tonowa ciężarówka.
Przyjmij, że g = 9.8 Nkg-1.

a) Narysuj siły działające na ciężarówkę w układzie odniesienia z nią związanym (A) i związanym z ziemią (B).
Nazwij poszczególne siły.
Zachowaj proporcje wektorów.

b) Ciężarówka jedzie z szybkością 20 kmh-1. Oblicz wartość siły nacisku, jaką wywiera ta ciężarówka na podłoże w najwyższym punkcie mostu. W rozwiązaniu wykorzystaj inercjalny układ odniesienia.

c) Przy jakiej prędkości liniowej ciężarówka oderwałaby się od podłoża w najwyższym punkcie mostu? W rozwiązaniu wykorzystaj nieinercjalny układ odniesienia.

Zadanie 8

Na płaskiej, poziomej powierzchni porusza się ciężarówka transportująca domek kempingowy. Siedzący w domku człowiek zauważył w pewnym momencie, że wisząca na suficie lampa odchyliła się w kierunku ruchu o 30o od pionu i przez 5 sekund pozostała nieruchomo w takim położeniu. Przyjmij, że g = 9.8 Nkg-1.

a) Narysuj i nazwij wszystkie siły działające na lampę w opisywanej sytuacji. Przyjmij, że obserwatorem jest człowiek siedzący wewnątrz domku.

b) Jakim ruchem poruszał się samochód?

c) Oblicz wartość przyspieszenia tego samochodu.

d) Jaki będzie kierunek i kąt odchylenia lampy, gdy samochód ruszy (do przodu) z miejsca i w ciągu 2 sekund zwiększy jednostajnie prędkość do 7.056 kmh-1?

Zadanie 9

Pionowo, wzdłuż ściany biurowca, porusza się przeszklona winda. Na suficie windy zamocowano siłomierz, na którym zawieszono ciało o masie 2 kg. Wskazanie siłomierza wynosi 22 N. Przyjmij, że g = 9.8 Nkg-1.

a) Narysuj siły działające na ciało w układzie odniesienia związanym z windą (A) i z ziemią (B).

b) W jaki sposób może poruszać się ta winda? Opisz wszystkie możliwe przypadki.

c) Oblicz wartość przyspieszenia windy.

Zadanie 10
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – maj 2021 – poziom rozszerzony.
Zadanie 11
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – maj 2020 – poziom podstawowy.
Zadanie 12
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – maj 2019 – poziom podstawowy.
Zadanie 13
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – czerwiec 2013 – poziom rozszerzony.
Zadanie 14
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki i astronomii CKE – 2011 – poziom rozszerzony.
Zadanie 15
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki i astronomii CKE – maj 2017 – poziom podstawowy.
Zadanie 16
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – maj 2015 – poziom podstawowy.


Odpowiedzi do zadań

Zadanie 1

a)

b) siła dośrodkowa

c) przyspieszenie jest wektorem; zmienia się kierunek i zwrot tego wektora

Zadanie 2

~631000ms-2

Zadanie 3

~205 N

Zadanie 4

78.9 N

Zadanie 5

a)

Fb – siła bezwładności
Fg – siła grawitacji
Fs – siła sprężystości

b) 30 ms-1

c) ~13 Hz

Zadanie 6

a)
Fb – siła bezwładności
Fs – siła sprężystości

b) ~34.6 ms-1

Zadanie 7

a)

Fb – siła bezwładności
Fg – siła grawitacji
Fs – siła sprężystości

b) 96.5 kN

c) 44.3 ms-1

Zadanie 8

a)

Fb – siła bezwładności
Fg – siła grawitacji
Fs – siła sprężystości

b) Opóźnionym, jeśli początkowo poruszał się do przodu lub przyspieszonym do tyłu.

c) 5.66 ms-2

d) 5.71o

Zadanie 9

a)

Fb – siła bezwładności
Fg – siła grawitacji
Fs – siła sprężystości

b)
1 – ruchem przyspieszonym w górę
2 – ruchem opóźnionym w dół

c) 1.2 ms-2

Zadanie 10
Zadanie 11

B

Zadanie 12

D

Zadanie 13
Zadanie 14
Zadanie 15

A

Zadanie 16

D


Symulacje

Zdjęcie autorstwa Stas Knop z Pexels

%d blogerów lubi to: