Praca, moc, energia
Statyka bryły sztywnej
Czwarty tydzień powtórek poświęcimy na kolejne zagadnienia z zakresu mechaniki – działy „Praca, moc, energia” i „Ruch obrotowy”. Ze względu na pandemię i nauczanie online zakres zagadnień wymaganych na egzaminie maturalnym został w wielu elementach podstawy programowej ograniczony. Działem, który został chyba najbardziej „okrojony” jest właśnie „Ruch obrotowy”. Z zagadnień, które obowiązują na tegorocznym egzaminie, wyłączono cały zakres kinematyki i dynamiki ruchu obrotowego, pozostawiając w zasadzie tylko pojęcia środka masy, momentu siły i statykę bryły sztywnej.
Podstawa programowa
Co wobec tego trzeba wiedzieć, rozumieć i umieć?
Szczegółowe wymagania egzaminacyjne
Energia mechaniczna. Zdający:
(GIM) wykorzystuje pojęcie energii mechanicznej i wymienia różne jej formy;
(GIM) posługuje się pojęciem pracy i mocy;
(GIM) opisuje wpływ wykonanej pracy na zmianę energii;
(GIM) posługuje się pojęciem energii mechanicznej jako sumy energii kinetycznej i potencjalnej;
(LO) oblicza pracę siły na danej drodze;
(LO) oblicza wartość energii kinetycznej i potencjalnej ciał w jednorodnym polu grawitacyjnym;
(LO) wykorzystuje zasadę zachowania energii mechanicznej do obliczania parametrów ruchu;
(LO) oblicza moc urządzeń, uwzględniając ich sprawność;
(LO) stosuje zasadę zachowania energii oraz zasadę zachowania pędu do opisu zderzeń sprężystych i niesprężystych.
Mechanika bryły sztywnej. Zdający:
(LO) rozróżnia pojęcia: punkt materialny, bryła sztywna, zna granice ich stosowalności;
(LO) oblicza momenty sił;
(LO) analizuje równowagę brył sztywnych, w przypadku gdy siły leżą w jednej płaszczyźnie (równowaga sił i momentów sił);
(LO) wyznacza położenie środka masy.
Równania
Jakie równania związane z tą tematyką znajdziemy w karcie wzorów maturalnych?
Z równań dotyczących ruchu obrotowego z karty wzorów pozostała tylko definicja momentu siły.
Zestaw zadań
Zadanie 1
Kula karabinowa o masie 100 g, poruszająca się z prędkością 1500 kmh-1, uderza w worek wypełniony piaskiem i zatrzymuje się po przebyciu 15 cm. Wykorzystując związek pracy i energii, oblicz wartość średniej siły działającej na kulę w trakcie jej ruchu w piasku.
Zadanie 2
Lecący w górę z szybkością 300 ms-1samolot odrzutowy o masie 17 ton zwiększył wysokość z 1000 m na 1400 m. Końcowa prędkość samolotu wyniosła 350 ms-1. Oblicz pracę, jaką wykonały silniki samolotu w trakcie tego wznoszenia.
Zadanie 3
W zawieszone na sznurku wahadło balistyczne o masie 20 kg i długości 2 metrów uderzył pocisk karabinowy o masie 100 g i prędkości 1600 kmh-1. Oblicz cosinus kąta, o jaki odchyliło się w wyniku zderzenia wahadło.
Zadanie 4
Pionowo w dół, z wysokości 10 m, rzucono z szybkością 4 ms-1 kauczukową piłkę. Zakładając, że w trakcie każdego zderzenia z podłożem 70% energii mechanicznej piłki zostaje rozproszone (w postaci ciepła i dźwięku), oblicz wysokość, na jaką piłka doleci po drugim odbiciu.
Zadanie 5
Wykres przedstawia zależność siły działającej na pewien wózek od przemieszczenia tego wózka.
Oblicz pracę wykonaną przez tę siłę nad wózkiem na drodze 0,8 cm. Załóż, że wózek poruszał się wzdłuż linii prostej.
Zadanie 6
Poruszający się z szybkością 400 ms-1 pocisk karabinowy trafia w deskę o grubości 400 mm, przebija ją i dalej porusza się z szybkością 1260 kmh-1. Wykorzystując pojęcia pracy i energii, oblicz średnią siłę oporu, wywartą przez deskę na pocisk w opisywanej sytuacji. Masa pocisku wynosi 10 g.
Zadanie 7
Kamień o masie 2 kg rzucono pionowo w dół z wysokości 30 m z szybkością 10 ms-1. Oblicz pracę, jaką wykonała nad kamieniem siła oporu powietrza, jeśli uderzył w powierzchnię Ziemi z szybkością 25,5 ms-1.
Zadanie 8
Rysunek przedstawia układ trzech brył: dwóch kul o promieniu R = 20 cm i masach M1 = 4 kg i M2 = 2 kg oraz cylindrycznego pręta o długości 94 cm, średnicy przekroju 6 cm i masie m = 6 kg.
Oblicz współrzędne środka masy opisanego układu. W obliczeniach zastosuj układ współrzędnych przedstawiony na rysunku.
Zadanie 9
Oblicz współrzędne środka masy układu punktów materialnych przedstawionego na rysunku.
Zadanie 10
Współczynnik tarcia statycznego pomiędzy kostką o masie M = 20 kg i poziomą powierzchnią ma wartość f = 0.1. Jaką największą masę może mieć wiszący ciężarek, aby cały układ pozostał w równowadze. Tarcie na osi bloczka oraz masę sznurka zaniedbaj. Przyjmij, że R = 30 cm, a r = 10 cm.
Zadanie 11
Oblicz siły nacisku, jakie wywiera belka o masie 200 kg, przedstawiona na rysunku, na punkty podparcia. Przyjmij, że g = 9.8 Nkg-1.
Zadanie 12
Drabina o masie m i długości L stoi oparta o pionową, idealnie gładką ścianę. Minimalny kąt, jaki drabina musi tworzyć z podłogą, aby nie upaść, wynosi 60o.
Oblicz współczynnik tarcia statycznego występującego pomiędzy drabiną, a podłogą.
Zadanie 13
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – maj 2018 – poziom rozszerzony.
Zadanie 14
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki i astronomii CKE – maj 2015 – poziom rozszerzony.
Zadanie 15
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki i astronomii CKE – maj 2020 – poziom rozszerzony.
Zadanie 16
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – listopad2010 – poziom podstawowy.
Zadanie 17
Arkusz egzaminu maturalnego z fizyki CKE – listopad 2010 – poziom podstawowy.
Zadanie 18
Materiał ćwiczeniowy CKE – 2010 – poziom rozszerzony.
Odpowiedzi do zadań
Zadanie 1
~ 58 kN
Zadanie 2
343 MJ
Zadanie 3
0.876
Zadanie 4
97 cm
Zadanie 5
0.032 J
Zadanie 6
~469N
Zadanie 7
~37.8 J
Zadanie 8
(31.5 cm, 36.8 cm)
Zadanie 9
(0.217 m, 0.078 m)
Zadanie 10
0.67 kg
Zadanie 11
490N, 1470N
Zadanie 12
0.29
Zadanie 13
Zadanie 14
Zadanie 15
Zadanie 16
A
Zadanie 17
C
Zadanie 18
83%
Symulacje
Zdjęcie autorstwa Vlada Karpovich z Pexels
Fizyka Okiem Praktyka 
Musisz się zalogować aby dodać komentarz.